Asimismo, así mismo y a sí mismo

Palabras que en la lengua oral no presentan ninguna dificultad. El problema se presenta en su uso en la lengua escrita, momento en el que no se sabe cuál es la forma correcta.

A sí mismo se compone de la preposición a, el pronombre reflexivo sí y el adjetivo mismo, el cual admite variación en cuanto a género y a número: a sí misma, a sí mismos, a sí mismas.

Tiene un significado reflexivo ya que indica una acción que el sujeto realiza sobre él mismo.
Ej: Se dijo a sí misma que ese año viajaría.

Asimismo es un sinónimo de "también" y "además". Formado por una sola palabra, se escribe sin tilde.
Ej: El niño es buen estudiante. Asimismo, es un buen nadador.

Así mismo se forma por el adverbio así y por el adjetivo mismo. En este caso en concreto, el adjetivo tiene únicamente valor de refuerzo y, por tanto, es equivalente a "así". La locución adverbial significa "de esa misma manera".

Ej: Déjalo así mismo, nadie se dará cuenta.